സമയവും ദൂരവും (Time & Distance )
കേരള പി എസ് സി യുടെ സിലബസ് പ്രകാരമുള്ള സമയവും ദൂരവും എന്ന ടോപ്പിക്കിലെ ചോദ്യങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളിച്ചുള്ള ഒരു മോക്ക് ടെസ്റ്റ് ആണ് താഴെ കൊടുത്തിട്ടുള്ളത്. ചോദ്യങ്ങളുടെ വിശദീകരണവും താഴെ കൊടുത്തിട്ടുണ്ട് ആവശ്യമെങ്കിൽ അതും കൂടി വായിച്ചു നോക്കുക
∎ ഒരു വസ്തു ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തെയാണ് വേഗത എന്നു പറയുന്നത്.
∎ ഒരു കാർ 1 മണിക്കുറിൽ 33 കിലോമീറ്റർ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ ആ കാറിന്റെ വേഗത 33 കി.മീ/ മണിക്കൂർ ആണ്.
∎ വേഗതയുടെ യൂണിറ്റ് സാധാരണയായി km/hr (kilometer/hour), m/sec (meter/second) എന്നീ യൂണിറ്റുകളിലാണ് പറയുന്നത്.
∎ ഉദാഹരണമായി : 30m/sec എന്നത് കൊണ്ട് അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഒരു സെക്കന്റിൽ 25 മീറ്റർ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നതാണ്.
ഉദാ: ഒരു വാഹനം 2 മണിക്കൂർകൊണ്ട് 48 കി.മീ. ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ ഈ വാഹനത്തിന്റെ വേഗത എന്ത് ?
2 മണിക്കൂർ കൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം
= 48 കി . മീ
1 മണിക്കൂർകൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം = 48/2 = 24 കി.മീ
വേഗത = 24 km/hr
ഇവിടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തെ സഞ്ചരിക്കാനെടുത്ത സമയം കൊണ്ട് ഹരിച്ചപ്പോൾ വേഗത കിട്ടി.അതായത്
വേഗത = ദൂരം / സമയം
സമയം = ദൂരം / വേഗത
ദൂരം = വേഗത x സമയം
Time & Distance PSC Mock Test
1. 200 കി .മീ. ദൂരം 8 മണിക്കൂർകൊണ്ട് യാത്രചെയ്യുന്ന ഒരു കാറിന്റെ വേഗത എന്ത് ?
വേഗത = 200km/8 hr = 25 Km/hr
2. ഒരാൾ 8 കി.മീ /മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ സൈക്കിൾ ചവിട്ടുന്നുവെങ്കിൽ 51/2 മണിക്കൂർകൊണ്ട് അയാൾ എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും ?
ദൂരം = വേഗത xസമയം
= 8x5.5 km
യുണിറ്റ് മാറ്റം
ഒരേ ചോദ്യത്തിൽ വ്യത്യസ്ത യൂണിറ്റുകൾ തന്നിരുന്നാൽ ഏതെങ്കിലും ഒരു യൂണിറ്റിലേക്കു കൊണ്ടു വന്നു വേണം ക്രിയകൾ ചെയ്യാൻ
∎ km/hr നെ m/sec ആക്കാൻ 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
∎ m/ sec-നെ km/hr ആക്കാൻ 18/5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
∎ km/hr-നെ m/min ആക്കാൻ 50/3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
∎ m/min-നെ m/sec ആക്കാൻ 1/60 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം
∎ m/sec-നെ m/min ആക്കാൻ 60 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
∎ 15 m /sec വേഗതയിലോടുന്ന ഒരു തീവണ്ടി 3 മണിക്കൂർ കൊണ്ട് എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും ?
ഉത്തരം 162Km
15 m/sec - നെ km/hr ലേക്ക് മാറ്റുക .
… 15 *18/5 = 54km/hr
1 മണിക്കൂറിൽ തീവണ്ടി സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = 54 km
3 മണിക്കൂറിൽ തീവണ്ടി സഞ്ചരിച്ച ദൂരം =54x3
= 162 km
∎ ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ വേഗതയിൽ ഓടുന്ന തീവണ്ടി ഏത്?
(a) 2.5m/sec
(b) 72km/hr.
(c ) 500 m/min
(d) മൂന്നിനും തുല്യ വേഗത
ഉത്തരം (b)
(ഇവിടെ മൂന്ന് ഓപ്ഷനുകളും ഒരേ യൂണിറ്റിലേയ്ക്ക് കൊണ്ട് വന്ന് താരതമ്യം ചെയ്യണം)
(a) 2.5m/sec = 25X18/5 = 90 km/hr.
(b) 72 km/hr
(c )500 m/min = 500 *3/50=30 km/hr ഇത്തരം ക്രിയകൾ വേഗത്തിൽ ചെയ്യാൻ ഉപകരിക്കും
1*18 = 18,2*18=36,3*18=54,4*18=72,5*18=90,6*18=108…'
ശരാശരി വേഗത എങ്ങനെ കാണാം
ഒരേ ദൂരം രണ്ട് വ്യത്യസ്ത വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന കഴിയുമ്പോഴുള്ള ശരാശരി വേഗത =2ab/ab
ഉദാ:
∎ ഒരാൾ Xൽ നിന്നും Yലേക്ക് മണിക്കൂറിലേക്ക് 80 കി .മീ വേഗതയിലും തിരിച്ച് X ലേക്ക് 60കി.മീ. വേഗതയിലും വീണ്ടും Y ലേക്ക് 30 കി.മീ വേഗതയിലും സഞ്ചരിച്ചു.മൊത്തം യാത്രയിലെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശരാശരി വേഗത എത്ര കി.മീ. ആണ് ?
abc/ ab bc ac
= 3 x 80x60 x 30/(80x60)(60x30)(80x30)
= 3 x 80 x 60 x 30/ 4800 1800 2400
= 3×80×60×30/9000 = 3×8×6×3 /9 = 48km/hr
∎ ഒരാൾ Xൽ നിന്നും Yലേക്ക് 40km/hr വേഗതയിലും തിരിച്ച് ൽ നിന്നും ലേക്ക് 60km/hr വേഗതയിലും സഞ്ചരിക്കുന്നു. എങ്കിൽ ആകെ യാത്രയിലെ ശരാശരി വേഗത എത്ര ?
2ab/ ab = 2*40*60/4060
= 2*40*60/100 = 48 km/hr
ഒരേ ദൂരം മൂന്ന് വ്യത്യസ്തവേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചു.
കഴിയുമ്പോഴുള്ള ശരാശരി വേഗത 3 ab/abbcac
തീവണ്ടിയും ഇലക്ട്രിക് പോസ്റ്റും
ഒരു തീവണ്ടി ഒരു ഇലക്ട്രിക് പോസ്റ്റ് കടന്നുപോകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം
= തീവണ്ടിയുടെ നീളം /വേഗത
∎ 54 km/hr വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന 300 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി ഒരു ഇലക്സ്ട്രിക് പോസ്റ്റ് കടന്നു പോകാൻ എത്ര സെക്കന്റെ സമയമെടുക്കും?
സമയം = തീവണ്ടിയുടെ നീളം /വേഗത
= 300S/54km/hr
(ഇവിടെ ദൂരം മീറ്ററിലും വേഗത കി.മീ/മണിക്കൂറിലും
ആണ്. ഇതിനെ ഒരു യൂണിറ്റിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നു
മാത്രമേ ക്രിയ ചെയ്യാൻ പാടുള്ളൂ. km/hr-നെ m/sec
ആക്കാൻ5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.)
(300m/54*5/18m/se = 300/15=20 Sec.
∎ 120 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി ഫ്ളാറ്റ്‌ഫോമിൽ നിൽക്കുന്ന ഒരാളെ കടന്നുപോകാൻ സഞ്ചരിക്കേണ്ട ദൂരം ?
ട്രെയിനിന്റെ നീളം തന്നെയായിരിക്കും ഒരാളെ കടന്നുപോകാൻ സഞ്ചരിക്കേണ്ട ദൂരം. അതായത് 120 മീറ്റർ
തീവണ്ടിയും പാലവും
ഒരു തീവണ്ടി ഒരു പാലം / പ്ലാറ്റ്ഫോം കടന്നു പോകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം
തീവണ്ടിയുടെ നീളം പാലത്തിന്റെ നീളം/വേഗത
∎ 230 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടിക്ക് 140 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പാലം കടന്നുപോകാൻ സഞ്ചരിക്കേണ്ട ദൂരം എത്ര?
ദൂരം = തീവണ്ടിയുടെ നീളം പാലത്തിന്റെ നീളം
= 230 140 = 370 മീറ്റർ
∎ മണിക്കൂറിൽ 54 കി.മീ. വേഗതയിൽ ഓടുന്ന 150 മീ. നീളമുള്ള തീവണ്ടി 450 മീ. നീളമുള്ള പാലം കടക്കാൻ എത്ര സെക്കന്റെ സമയമെടുക്കും?
സമയം = തീവണ്ടിയുടെ നീളം പാലത്തിന്റെ നീളം / വേഗത
സമയം = 150 450m/ 54 km/hr.
=600m/54*5/18m/sec
= 600*18/54*5 = 40 sec.
∎ 100 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കാൻ സെക്കന്റ് എടുക്കുന്നു.എങ്കിൽ നിളമുള്ള ഒരു പാലം കടക്കാൻ എത്ര സമയം വേണം
ഉത്തരം 12 sec.
വേഗ വ്യത്യാസവും സമയം വ്യത്യാസവും
ഒരേ ദൂരം രണ്ട് വ്യത്യസ്തവേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചു കഴിയുമ്പോഴുള്ള സമയ വ്യത്യാസം തന്നിരുന്നാൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം
S1.x S2 / S1-S2 * സമയ വ്യത്യാസം
S1-ഒന്നാമത്തെ വേഗത
S2- രണ്ടാമത്തെ വേഗത
∎ മണിക്കൂറിൽ 20 കി.മീറ്ററും 18 കി.മീറ്ററും ഓടുന്ന രണ്ട് ഓട്ടക്കാർ ഒരു നിശ്ചിത ദൂരം പിന്നിട്ടത് 8 മിനിട്ട് വ്യത്യാസത്തിലാണ്. എത്ര ദൂരമാണ് അവർ ഓടിയത്.
ദൂരം = S1* S2/S1- S2*സമയ വ്യത്യാസം
20*18/20-18*8/60 = 20*18/2 * 8/60 = 24 km
∎ ഒരു വിദ്യാർത്ഥി വീട്ടിൽ നിന്ന് കോളേജിലേക്ക് മണിക്കൂറിൽ 4km/hr വേഗത്തിൽ നടന്നാൽ സമയത്തിന് മിനിട്ട് നേരത്തെ എത്തുന്നു. 3 km/hr വേഗത്തിൽ നടന്നാൽ സമയത്തിന് 5 മിനുട്ട് താമസിക്കും. എങ്കിൽ വീട്ടിൽ നിന്നും കോളേജിലേയ്ക്കുള്ള ദൂരം എന്ത് ?
ദൂരം = S1*S2/S1 - S2 * സമയ വ്യത്യാസം
= 4*¾-3 * 10/60
=4*¾-3 * 10/60
= 4*3/1*10/60
= 2 Km
∎ ഒരേ ദിശയിൽ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന 2 തീവണ്ടികൾ ഒന്നു മറ്റൊന്നിനെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം
= L1 L2 / S1 - S2
∎ വ്യത്യസ്ത ദിശയിൽ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന തീവണ്ടികൾ ഒന്നു മറ്റൊന്നിനെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം
= L1 L2 /S1 S2
L1,L2 - തീവണ്ടികളുടെ നീളം
S1,S2 - വേഗത
∎ ഒരേ ദിശയിൽ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന മീറ്ററും മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ട് തീവണ്ടികളുടെ വേഗത യഥാക്രമം 25 km/hr ഉം 35 km/hr ഉം ആണ് .എങ്കിൽ വേഗതകൂടിയ തീവണ്ടി രണ്ടാമത്തെ തീവണ്ടിയെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം എന്ത് ?
സമയം = L1 L2/S1 - S2
= 80m 120m/35km /hr - 25 km /hr
= 200m/10*5/18m/se
= 200* 18/10*5 = 72 സെക്കന്റ്
= 1 മിനിട്ട് 12 സെക്കന്റ്
Very help full
ReplyDeletePost a Comment